经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。“三段三阶”数学模型是反映股票价格或股指变化的数学方程式。定义如下：股票价格的长期 ( 几年到几十年 ) 变化是沿着一条上升趋势线的随机过程。这条上升趋势线就是佛郎克趋势线，它的方程式如下：

F = A 0 + Cc Rm β ( T )

式中， A 0 ：是初始化值。C c ：信心系数。R m ：宏观经济增长率。β ：修正系数，由过去股市的大盘走势来决定，该系数小于 1 。T ：时间变量。

它的随机过程定义如下：

{ P ( t ) ， t ∈ T }

式中， P ( t ) ：样本函数。t ：时间变量。T ：时间样本空间。

股票价格的短期 ( 一年到几年 ) 变化是沿着三条心理趋势线的随机过程，这三条趋势线形成首尾相连的三段折线，并沿着佛郎克趋势线周而复始地循环下去。

投机收购 —— 投机拉升 —— 投机派货 —— 投机收购 —— 投机拉升 —— 投机派货 ……

这三条趋势线分别是：

( 1 ) 投机收购趋势线 ( collection trend line )

投机收购趋势线段定义为 A 段，它的直线方程式：

P a = A 0 + S a ( T )

式中， A 0 ：是初始化值。P a ： A 段的价格函数。S a ： A 段直线的斜率，可以是正数或负数。T ：时间变量。

A 段的随机过程是：

{ P a ( t ) ， t ∈ T a ， T b }

式中， P a ( t ) ：样本函数。t ：时间变量。( T a ， T b ) ：是样本空间的起始时间段。

( 2 ) 投机拉升趋势线 ( rising trend line )

投机拉升趋势线段定义为 B 段，它的直线方程式：

P b = B 0 + S a ( T )

B 0 ：是初始化值，它的值由 B 0 = P a = A 0 + S a ( T 0 ) 求得。

P b ： B 段的价格函数。S b ： B 段直线的斜率，它是正数。T ：时间变量。

B 段的随机过程是：

{ P b ( t ) ， t ∈ T b ， T c }

式中， P b ( t ) ：样本函数。

t ：时间变量。( T b ， T c ) ： 是样本空间的起始时间段。

( 3 ) 投机派货趋势线 ( falling trend line )

投机派货趋势线段定义为 C 段，它的直线方程式：

P c = C 0 + S c ( T )

式中， C 0 ：是初始化值，它的值由 C 0 = P a = B 0 + S c ( T 0 ) 求得。

P c ： C 段的价格函数。S c ： C 段直线的斜率，它是负数。T ：时间变量。

C 段的随机过程是：

{ P c ( t ) ， t ∈ T c ， T a }

式中， Pc ( t ) ：样本函数。t ：时间变量。( T c ， T a ) ： 是样本空间的起始时间段。

叠加在投机拉升趋势线 ( 股价拉升段 ) 上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把 B 段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

叠加在投机派货趋线 ( C 段 ) 上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把 C 段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

这就是“三段三阶理论”的数学模型。经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。